You are here: Home / Spelteori / Spela jackpotspel med positivt väntevärde?

Spela jackpotspel med positivt väntevärde?

Kan man ha positivt väntevärde när man spelar jackpotspel på ett nätcasino? Det ska vi ta reda på här.

Det påstås att man ibland kan spela casinospel och ha positivt väntevärde, alltså med en teoretiskt förväntad vinst per satsad krona. Det sägs då vara orsakat av en enorm progressiv jackpot.

Och det stämmer.

När den progressiva jackpotten når en viss gräns, försvinner casinots marginal och spelaren får en liten fördel istället.

Ändå ingen vinnare

Det innebär dock INTE att en spelautomat med 50 eller 100 miljoner i jackpot blir en rekommenderad investering.

Varför inte det då, om man nu har positivt väntevärde? Då borde det väl bara vara att pumpa in pengar och göra en fin liten vinst?

Nej, det funkar inte så. Det har med variansen att göra. Häng med ska du få se.

Försumbara chanser

Även om spelet ger dig en viss teoretisk edge mot casinot, så att du teoretiskt kanske tjänar ett öre för varje satsad krona eller något i den stilen, är det ju enbart chansen på den enorma jackpotten som åstadkommer denna edge. Den övriga vinstplanen är fortfarande tydligt skev till casinots fördel.

Med andra ord, så länge du inte vinner jackpotten har du alltså tydlig negativ förväntan på dina insatser, som vanligt. Och chansen att vinna jackpotten, ja den är försumbar.

Det är alltså ett spel med enorm varians. Enorm risknivå. Du kan placera i stort sett hur mycket du vill i det här “papperet”, och din portfölj kommer nästan helt säkert att utrotas. Svängningarna är astronomiska.

Enorm jackpot kräver enormt kapital

Jag har inte tillgång till exakta siffror, men vi kan göra en uppskattning och säga att chansen att vinna en progressiv jackpot är kanske en på 20 miljoner. Något i den stilen.

Om du vill ha en icke försumbar chans att vinna jackpotten, att alltså få nytta av din teoretiska plus-EV, måste du satsa ett belopp i samma storleksordning 20 miljoner. Inte exakt 20 miljoner, men inte tio eller hundra gånger mindre.

Säg t ex att du satsar 10 miljoner kronor i den här spelautomaten. Då har du ungefär 50 procents chans att vinna jackpotten. Och du har femtio procents chans att förlora hela investeringen.

Ingen investerare skulle ta en sån risk. Eller rättare sagt, för att ta upp en sån risk i sin portfölj, skulle en investerare behöva sitta på ett kapital som var många, många gånger större.

Med andra ord, innan du går all in på en progressiv jackpot måste du ställa dig frågan: ”Har jag tillgång till ett kapital på hundratals miljoner kronor?”

Svaret är nej.

Satsa på jackpot i alla fall

Betyder det att jag avråder från allt spel på progressiva jackpots? Nej, tvärtom. Jag tycker själv att en enorm högsta vinst är ett bra incitament. Det kan till och med vara rationellt att spela ett sånt spel.

Men detta har ingenting att göra med ett eventuellt positivt väntevärde. Om du har en procents med eller mot dig gör ingen stor skillnad för dina omedelbara framtidsutsikter.

Istället har det att göra med förhållandet mellan en liten insats och en mycket stor möjlig vinst. Att spelandet eventuellt blir rationellt beror på det skiftande värdet av pengar, utility. Se min artikel om detta här.

Den minimala insatsen är försumbar, men vinstbeloppet kan ge dig förändrade livsvillkor. Därför kan du motivera ett visst försiktigt spelande.

Att väntevärdet slår över från svagt negativt till svagt positivt har bara ett akademiskt intresse, tycker jag. Det ändrar inte spelautomatens värde ut ett investerarperspektiv. Vill du inte riskera en förmögenhet på en vanlig slot, vill du det inte heller på en stor progressiv jackpot.

Men spela den tycker jag absolut du ska göra. Hur ska du annars bli äckligt rik?

About Prof

Leave a Reply

Scroll To Top